[giaban]0.000 VNĐ[/giaban]
[kythuat]
[/kythuat]
[tomtat]
[tomtat]
Sử
dụng số phức để nghiên cứu một số tính chất trong tam giác
MỤC
LỤC
LỜI
MỞ ĐẦU
CHƯƠNG
1: MỘT SỐ LÝ THUYẾT CƠ BẢN
I.
TỔNG QUAN VỀ SỐ PHỨC
1.
Biễu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ
2.
Tọa độ liên hợp.
3.
Dạng lượng giác và dạng mũ của số phức.
4.
Vectơ và số phức
5.
Các phép toán số phức.
5.1.
Phép cộng.
5.2.
Phép trừ.
5.3.
Phép nhân.
5.4.
Phép chia.
6.
Căn bậc n của đơn vị.
6.1.
Định nghĩa căn bậc n của số phức
6.2.
Căn bậc n của đơn vị.
II.
NHỮNG PHÉP BIẾN HÌNH CƠ BẢN
1.
Phép biến hình
2.
Phép tịnh tiến
3.
Phép quay.
4.
Phép vị tự.
5.
Hệ thức giữa ba điểm.
6.
Đối xứng trục.
7.
Phép nghịch đảo.
8.
Điểm vô tận trong mặt phẳng Gauss
9.
Tích của các phép biến hình
10.
Phép đối hợp
III.
TỈ SỐ KÉP
1.
Định nghĩa và giải thích.
2.
Các tính chất
3.
Trường hợp có một điểm ở vô tận.
4.
Tỉ số kép thực
IV.
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.
Đường thẳng
1.1.
Điểm chia đoạn thẳng
1.2.
Phương trình tham số.
1.3.
Phương trình tổng quát.
1.4.
Điều kiện trực giao, thẳng hàng.
2.
Đường tròn.
2.1.
Phương trình tổng quát.
2.2.
Phương trình tham số.
CHƯƠNG
2: SỬ DỤNG SỐ PHỨC ĐỂ NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT TRONG TAM GIÁC
1.
Tích thực của hai số phức.
2.
Tích phức của hai số phức
3.
Tâm tỉ cự và một số điểm đặc biệt trong một tam giác
4.
9 điểm của đường tròn Euler
5.
Các khoảng cách đặc biệt trong tam giác
5.1.
Các bất biến cơ bản của tam giác.
5.2.
Khoảng cách OI
5.3.
Khoảng cách ON.
5.4.
Khoảng cách OH.
6.
Khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng của tam giác.
6.1.
Tọa độ tỷ cự
6.2.
Khoảng cách giữa hai điểm theo các tọa độ tỷ cự
7.
Diện tích của một tam giác theo tọa độ tỷ cự
8.
Các tam giác trực giao
8.1.
Đường thẳng Simpson và tam giác thủy túc.
8.2.
Điều kiện cần và đủ về tính trực giao
CHƯƠNG
3: ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC
1.
Dạng 1: Sử dụng tích thực và tích phức để chứng minh tính vuông góc, thẳng hàng
và song song.
2.
Dạng 2: Các bài toán liên quan đến đường tròn 9 điểm Euler
3.
Dạng 3: Chứng minh các tam giác trực giao
4.
Dạng 4: Một số bài toán tổng hợp
KẾT
LUẬN
TÀI
LIỆU THAM KHẢO
Bài viết liên quan
